Steno Wikboms Quadrant

En präst på landet i Småland på 1700-talet hade nog en hel del fritid. Iallafall verkade Steno Wikbom ha det. Han var tydligen mycket intresserad av matematik, kanske från sin studietid i Lund, och ägnade en hel del fritid till att konstruera och förklara ett vetenskapligt instrument: Den Astronomiske och Geometriske Quandrant.

En kvadrant är en stor gradskiva med en lodlina som är fäst i kvadrantens origo. Lodlinan har en påträdd pärla (behöver nog inte vara äkta) som kan glida trögt på linan. Skivan har graverade cirkelbågar för de olika timslagen samt en skala för gradtal och för aktuell dag och månad. Genom att mäta solens (eller en fixstjärnas) vinkel mot lodlinjen kan man bestämma aktuell tid vid en viss bestämd breddgrad och för en viss bestämd dag på året. Omvänt kan man bestämma breddgraden när solen står som högst, givet att man vet dagens datum på året. Kvadranten var föregångare till sjöfararens sextant men även användbar på land, som Wikbom visar.

Lägg lodtråden från punkten A till markeringen för aktuell dag. Flytta pärlan på lodtråden så att den vilar på en av cirkelbågarna för kl 12. Håll instrumentet så att solen skiner genom siktet G på siktet D medan lodtråden hänger fritt. Pärlan vilar nu på den cirkelbåge som motsvarar vad klockan är.

Kvadranten i olika skepnader har funnits sedan antiken. Ptolemaeus (100 – 168 e.Kr) i Egypten föreslår kvadranten som ett användbart instrument för att studera himlavalvet. Astronomer i Mellanöstern förbättrade hans konstruktion och kunskapen nådde Europa, som så mycken annan vetenskap, via arabiska skrifter. Den tidigaste kvadrant som hittats i Europa är från ca 1300 och hittades i Zutphen i Holland 2013.

Wikboms kvadrant var baserad på ytterligare utveckling under flera hundra år, bl a av astronomie professor Petrus Elvius i Uppsala 1695. Elvius kvadrant verkar ha fallit i glömska och var dessutom konstruerad för Uppsala breddgrad så Wikbom bestämde sig för att konstruera om den till småländsk breddgrad, närmare bestämt 57°30” (Näshult ligger på 57°15”). Dessutom lät han 1767 tillverka (på egen bekostnad understryker han) en kvadrant i kopparplåt med ca 30 cm radie samt ett antal plåtar med tabeller. Tyvärr finns det ingen skiss eller ritning på denna kvadrant men den var nog tämligen komplicerad ty han fann det nödvändigt att skriva en hel bok om hur man skulle använda instrumentet.

Boken, som kom ut 1770, ger en del ledtrådar om hur instrumentet såg ut och vad det kunde användas till. Förutom att kunna bestämma tid på dygnet finns det tre huvudområden som Wikboms kvadrant, tillsammans med tabellerna kan användas till: a) kalender- och tidsbestämning baserad på astronomiska observationer b) geometrisk uppmätning av landskap, byggnader mm och c) hjälp till matematiska beräkningar

Kalender och tidsbestämning

• Finna på vilket datum en viss veckodag inföll. Viktigt för att planera det kyrkliga året, kan man tänka. Speciell tabell för att hantera skottår finns.
• Finna tid för soluppgång och solnedgång
• Finna geografisk ”norr” och på så sätt kompensera för kompassnålens missvisning
• Finna klockslag vid annan breddgrad med hjälp av tabeller
• Konstruera ett solur

Geometrisk problem

• Höjdbestämning av berg, byggnader, träd
• Avståndsbestämning
• Vinkelbestämning
• Beräkna volym och vikt på solida kroppar

Matematisk hjälpreda

• Räkna med logaritmer. Det är ett enklare sätt att multiplicera och dividera stora tal.
• Sinus, cosinus och tangens beräkning för bestämning av höjder och avstånd
• Sortkonverteringstabeller mellan olika måttenheter (svensk fot, holländsk fot mm)

Många av ovan uppgifter kräver inte att man mäter några vinklar så Wikboms kvadrant, med tillhörande tabeller, var nog väl så mycket ett tabellverk som ett mätinstrument. Kanske en föregångare till ELFYMA-tabellen, som vi som gick i skolan på 60-talet känner till.

Wikboms kvadrant och bok krävde mycket arbete och många uträkningar. Uppenbarligen hade han inte så mycket papper att tillgå ty han använde sig av gamla kyrkböcker från 1726.

Kyrkobok från Stenberga 1726. Använd för konstruktion av Quandrant

Zutphen Quadrant. Foto: B. Fermin

 

Michael Kornby

Haddarp   januari 2019

Källor:

• The Zutphen Quadrant. John Davis BSS Bulletin Vol 26 March 2014
• Wikipedia: Quadrant (instrument)
• Steno Wikbom: En kort Beskrifning om den Astronomiske och Geometriske QUADRANTENS Nytta, Bruk och Sammansättning

Här är en modern tidskvadrant avsedd för Näshults breddgrad. Lodlinjen är inställd på ca 20:e mars och pärlan är på cirkelbågen för kl12. Man kan se att solens högsta inklination är 32.5 grader.